Геометрія в дев’ятому класі змінюється. Раніше ви працювали з фігурами на кресленні, а тепер до них додаються координати, вектори й формули, які потрібно просто знати. Цей тест для тих, хто хоче перевірити себе перед контрольною, після повторення теми або просто перед початком навчального року.
У тесті 20 запитань. Перші п’ятнадцять базові, кожне дає 1 бал. Останні п’ять — задачі, де потрібно думати, а не лише підставляти числа, і за кожну дають 2 бали. До них є підказки. Результат побачите лише тоді, коли відповісте на все. Також пропоную пройти онлайн-тести на різні теми — перевірте свої знання та дізнайтеся щось нове.
Онлайн-тест з геометрії для 9 класу
20 запитань: 15 основних (по 1 балу) і 5 складніших задач (по 2 бали). Теми: координати, тригонометрія кутів 0°–180°, рівняння кола й прямої, вектори, теореми косинусів і синусів, правильні многокутники, довжина кола й дуги. Складність зростає від простого до складного.
Тест є авторським навчальним матеріалом для самоперевірки знань і не є офіційним тестом МОН України, або іншої освітньої установи.
Відповіли: 0 з 20
1. Знайдіть відстань між точками A(1; 2) і B(4; 6).
2. Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A(−2; 4), B(6; 10).
3. Чому дорівнює sin 150°?
4. Чому дорівнює cos 120°?
5. Яке рівняння задає коло з центром (3; −1) і радіусом 4?
6. Вкажіть центр і радіус кола (x + 2)² + (y − 5)² = 49.
7. Знайдіть координати вектора AB, якщо A(1; 3), B(5; −2).
8. Знайдіть модуль вектора a(6; −8).
9. Знайдіть суму векторів a(2; −3) і b(−5; 4).
10. При якому значенні k вектори a(2; −6) і b(−1; k) колінеарні?
11. У трикутнику дві сторони дорівнюють 5 і 8, а кут між ними 60°. Знайдіть третю сторону.
12. Сторона трикутника дорівнює 6, а протилежний їй кут 30°. Знайдіть радіус описаного кола.
13. Сторона правильного шестикутника дорівнює 4. Чому дорівнює радіус описаного кола?
14. Знайдіть довжину кола радіуса 5.
15. Чому дорівнює кут правильного восьмикутника?
16. (Задача, 2 бали) Знайдіть довжину дуги кола радіуса 6, градусна міра якої 60°.
Підказка
Довжина дуги l = πRn/180, де n — градусна міра дуги.
17. (Задача, 2 бали) Сторони трикутника дорівнюють 3, 7 і 8. Знайдіть кут, що лежить проти сторони 7.
Підказка
Запишіть теорему косинусів для сторони 7 і знайдіть cos кута.
18. (Задача, 2 бали) Яке рівняння має пряма, що проходить через точки A(1; 2) і B(3; 6)?
Підказка
Знайдіть кутовий коефіцієнт, а потім перевірте, чи проходить пряма через обидві точки.
19. (Задача, 2 бали) Відрізок AB із кінцями A(−1; 2) і B(5; 10) є діаметром кола. Яке рівняння має це коло?
Підказка
Центр кола — середина діаметра, а радіус — половина його довжини.
20. (Задача, 2 бали) У трикутнику ABC BC = 10, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Знайдіть AC.
Підказка
Сторона BC лежить проти кута A, а сторона AC — проти кута B. Застосуйте теорему синусів.
Що означає ваш результат
Тест показує відсоток правильних відповідей, бали та оцінку за 12-бальною шкалою. Оцінка тут орієнтовна, адже вчитель оцінює ще й оформлення розв’язання, а тест його не бачить.
Якщо набрали до 40%, не засмучуйтеся. Це означає, що варто повернутися до основ. Почніть із формули відстані між точками й значень sin та cos для кутів 30°, 45°, 60°. На них тримається половина запитань.
Результат 41–60% говорить про те, що база є, але теореми косинусів і синусів ще «плавають». Від 61% і вище ви вже впевнено працюєте з темами, а помилки найчастіше трапляються через неуважність у знаках.
Розбір у кінці тесту варто читати навіть тоді, коли відповідь була правильною. Іноді ви могли вгадати, а пояснення покаже, як це робиться насправді.
Які теми перевіряє тест
За чинними календарно-тематичними планами до підручників Істера, Мерзляка та інших авторів у 9 класі вивчають такі розділи: координати на площині, синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°, рівняння кола та прямої, вектори, теорему косинусів і теорему синусів, правильні многокутники, довжину кола й дуги. Саме ці теми відображено в запитаннях. Порядок і кількість годин на кожну тему залежать від підручника та школи, тому уточнюйте їх у свого вчителя.
Як готуватися до контрольної з геометрії
Не вчіть формули списком. Спробуйте вивести хоча б одну самостійно, наприклад середину відрізка або кут правильного многокутника. Тоді вона запам’ятається надовго.
Вирішуйте задачі з кресленням, навіть коли воно здається зайвим. Для теореми косинусів це особливо корисно, адже легко сплутати, який кут лежить проти якої сторони.
Після кожної помилки записуйте її в зошит одним реченням. Через тиждень перечитайте. Так ви побачите, що саме підводить вас частіше, ніж здавалося.
FAQ
Чи можна проходити тест кілька разів?
Так. Кнопка «Пройти ще раз» скидає відповіді й повертає до початку тесту.
Чи є цей тест офіційним?
Ні. Це авторський навчальний матеріал для самоперевірки, він не є офіційним тестом МОН України чи іншої освітньої установи.
Чому оцінка за 12-бальною шкалою може відрізнятися від шкільної?
Тест рахує лише правильні відповіді. Учитель також враховує хід розв’язання, оформлення й роботу на уроці.
З яких підручників можна повторювати тему?
Чинні підручники з геометрії для 9 класу, рекомендовані МОН, мають, зокрема, автори Істер, Мерзляк із колегами, Бурда й Тарасенкова, Бевз із колегами, Єршова з колегами. Користуйтеся тим, за яким навчаєтеся в класі.
Автор: S. Quill
Дивіться також:
Тест з алгебри 9 клас онлайн — 20 запитань із поясненнями
Тест з математики 9 клас онлайн: 20 завдань із відповідями та поясненнями
Тест з мистецтва 8 клас онлайн: стилі, митці та твори з поясненнями
